Franco Ciuti è nato a Roma il 20 luglio 1938. Ha frequentato l’Istituto d’Arte seguendo i corsi di Pericle Fazzini e Leoncillo che hanno molto influenzato le sue ricerche giovanili.
Una delle sue prime mostre si tiene a Palazzo delle Esposizioni in Roma nel 1961, alla III Mostra Nazionale d’Arte dei Giovani.
Nel 1975 espone alla Galleria I Due Mondi, alla Galleria Ada Zunino di Milano, alla Galleria Argentario di Trento e alla Biennale di Campione d’Italia.

Nel novembre del 1985 espone a Palazzo Barberini e nel 1986 e all’Istituto di Cultura di San Francisco, col Patrocinio del Ministero degli Affari Esteri.