Abile lavorante di ruota e tornitore inizia la sua attività presso la fabbrica “Minardi”.Nel 1922 la “Minardi” chiude e Giuseppe Fiumi, insieme al fratello Enzo, al ceramista pesarese Achille Wildi e con l’apporto del socio finanziatore Napoleone Grandi, prende in affitto dal comune di Faenza una ex caserma in via Croce 6 dove fonda la manifattura “Nuova Ca’ Pirota”.
Nello stesso anno conosce il ceramista faentino Francesco Nonni che realizza alcune opere nella sua fornace. L’anno successivo Achille Wildi lascia Faenza e dopo poco Napoleone Grandi muore e la manifattura rimane ai fratelli Fiumi.
Alla prima metà degli anni venti la manifattura ottiene un buon successo commerciale relizzando opere di sapore classico e tradizionale e nel 1929, grazie ai successi ottenuti, apre anche un negozio in via Marini, ma poco tempo dopo, a causa della dilagante crisi economica, la fabbrica non è in grado di pagare gli stipendi ai collaboratori e anche il fratello Enzo è costretto ad abbandonare l’attività.
Giuseppe Fiumi, pur di mantenere in opera l’azienda è costretto a vendere sotto costo e nel 1933 chiude definitivamente, vende tutto a Domenico Emiliani e va a lavorare, come decoratore presso la fabbrica faentina Trerè.
Con la chiusura della Trerè, Fiumi lascia Faenza e si trasferisce a San Marino, prima presso la manifattura “Casali” poi presso la fabbrica del professor Luigi Masi dove lavora fino al 1951 quando, dopo una breve esperienza presso la “Marmaca” fonda, nel 1952, insieme ad alcuni soci, tutti ex dipendenti della “Marmaca”, la manifattura ceramica “Titano”, che dirige fino alla sua morte avvenuta nel 1965.