Nel 1903 si trasferì a Firenze e l’anno successivo s’iscrisse alla scuola libera del nudo presso l’Accademia di belle arti. Nel 1905 esordì alla LXXV Esposizione della Promotrice fiorentina dove espose busti ritratto di artisti e letterati con i quali era venuto in contatto, tra questi A. Palazzeschi e G. Papini. Nel 1904 ottenne una menzione d’onore nel concorso per il monumento a G. Verdi a Milano; e nel 1907 vinse il concorso per l’Allegoria della Toscana, statua destinata all’altare della patria di Roma. Nel 1909 gli fu commissionato il gruppo marmoreo Il Valore militare per il ponte Vittorio Emanuele II a Roma che gli valse, due anni dopo, la nomina a cavaliere della Corona d’Italia. Risultò secondo al concorso del 1910 per il monumento a U. Foscolo nella chiesa di S. Croce a Firenze; e, l’anno dopo, partecipò al concorso per il monumento allo zar Alessandro II a San Pietroburgo.
Ammesso al concorso di secondo grado per la statua dello zar di Russia, nel 1913 si recò a Pietroburgo. Non ottenne l’incarico; ma la sua abilità nel genere ritrattistico gli procurò subito commesse di rilievo. Tra il 1914 e il 1916 realizzò sculture decorative per l’ambasciata d’Italia e collaborò con la Fabbrica imperiale di porcellana; partecipò alle mostre nazionali dell’associazione Mir-Iskusstva (mondo e arte) e lavorò al ritratto del Granduca Costantino, scultura poi replicata in quarantanove copie acquistate dal governo russo per ornare i saloni delle feste dei corpi militari dei cadetti di Russia (ripr. in Pacini, p. 153).
Alla fine del 1918, ricostituita l’Accademia d’arte di Pietrogrado, fu chiamato a insegnarvi scultura e arti affini, docenza che mantenne fino all’agosto 1921, quando poté uscire dall’Unione Sovietica.
Giunto in Italia nel 1923, il si stabilì a Firenze.
Invitato alla Biennale di Venezia del 1924 (Ritmo e Ritratto, in bronzo) e del 1926 (Umoristica, Lisetta e Mamma, in bronzo), nel 1928 venne nominato professore dell’Accademia di belle arti di Firenze; e, l’anno successivo, espose il bronzo l’Atleta (Pisa, Soprintendenza alle belle arti, Accademia dell’Ussero) alla II Mostra del Novecento italiano.
Al periodo compreso tra la metà degli anni Venti e i primi anni Trenta risale la collaborazione con l’architetto milanese Giò Ponti e la pittoria di Doccia della Società ceramica Richard-Ginori, attività testimoniata dal Trionfo da tavola in porcellana (Doccia, Museo Ginori) ideato dallo stesso Ponti e T. Buzzi per le ambasciate d’Italia all’estero, prodotto in serie limitata nel 1926-27.
Il quarto decennio segnò l’apice della carriera artistica del Griselli e coincise con la sua piena maturità espressiva, contrassegnata da opere significative quali Ora meridiana, in terracotta (1932: Pisa, Museo nazionale e civico di S. Matteo), vicina alla scultura di A. Martini per la semplificazione plastica d’ispirazione etrusca, o Apollo, in bronzo (1933: Roma, Galleria nazionale d’arte moderna), entrambe esposte alla II Quadriennale romana del 1935. Nel 1937, vinta la cattedra di scultura dell’Accademia Albertina di Torino, ottenne la medaglia d’oro all’Esposizione internazionale di Parigi con il bronzo Nudo di donna (Firenze, Galleria d’arte moderna). Vincitore, nel 1939, del concorso per la cappella votiva dedicata ai caduti per la patria di Piombino, vi realizzò sei bassorilievi e le statue del Cristo e della Vittoria.