Il museo lega il suo nome al barone Giorgio Franchetti (Torino 1865 – Venezia 1922), che nel 1916 donò allo Stato italiano l’edificio, che aveva acquistato e restaurato, insieme alle proprie raccolte d’arte. Edificato tra il 1421 e il 1440 a sontuosa dimora del ricco mercante Marino Contarini, il palazzo – più volte manomesso nel corso dei secoli – fu destinato dal barone ad ospitare  arredi d’epoca, arazzi, dipinti, sculture, bronzetti e dipinti di scuola veneziana e lombarda, toscani, emiliani e fiamminghi.Tra i capolavori, il S. Sebastiano del Mantegna, la Venere di Tiziano, il Doppio ritratto di Tullio Lombardo e il Ritratto di Marcello Durazzo di Antonie van Dick. L’idea di farne un pubblico museo fu realizzata solo nel 1927 e il  primitivo allestimento fu ampliato con l’annessione di opere demaniali di diversa provenienza. Una nuova sezione espositiva dedicata alla ceramica veneziana ha trovato spazio, dal 1992, nell’attiguo Palazzo Duodo. Il primo nucleo è costituito dalla collezione Luigi Conton, acquisita dallo Stato nel 1978: 1200 oggetti ceramici provenienti dalla Laguna, databili tra il XIII e tutto il XVII secolo, di produzione locale ma anche d’importazione. In questa raccolta si contano rare ceramiche databili al XII-XIII secolo e sono assenti anche le produzioni tarde, del XVIII – XIX secolo, perchè provenienti in gran parte dall’antico argine del Brenta, che si estendeva tra Fusina e Marghera, la cui manutenzione fu sospesa nel XVII secolo.