Il museo nasce nel 1995 dalla ristrutturazione, su progetto di Peter Chermayeff e Umberto
Floris, del vecchio lavatoio di Orani, caro a Nivola in quanto luogo-simbolo dell’antica vita comunitaria del paese. Sito in posizione panoramica su una collina, include entro il proprio recinto la sorgente Su Càntaru. Nel 2004 gli spazi espositivi sono stati ampliati con la costruzione di un padiglione disegnato ancora da Chermayeff e inizialmente destinato a contenere i sandcast. Nel 2012, a seguito di un concorso internazionale vinto da Gianfranco Crisci, il complesso è stato integrato dall’aggiunta di una terza e più ampia struttura parzialmente interrata, posta in
fondo al piazzale panoramico su cui sorge il lavatoio.
Gli spazi della nuova ala, ridisegnati internamente nel 2015 da Alessandro Floris, ospitano la collezione permanente in un percorso pensato per consentire una fruizione non discriminante ai visitatori con problemi di mobilità e al tempo stesso per offrire una presentazione più completa ed efficace dell’opera di Nivola. I tre corpi del museo si caratterizzano per concezioni architettoniche distinte: mentre l’ex lavatoio aggiorna e rifunzionalizza uno spazio preesistente di impianto basilicale con tetto a capriate e ampi finestroni centinati, il padiglione sottostante combina l’asciutto blocco dell’esterno, coronato da un tetto a shed, con ampie arcate che tripartiscono l’interno riecheggiando il ritmo dei finestrati del lavatoio. Il piazzale al centro del complesso, attraversato da una riga d’acqua proveniente dall’antica fonte, è insieme al parco un elemento chiave dell’insediamento museale e, come questo, ospita alcune sculture.

Il Museo conserva la più importante collezione al mondo delle opere di Costantino Nivola
tra sculture e dipinti, più di 200 opere acquisite attraverso successive donazioni. La scelta
iniziale, compiuta dalla vedova dell’artista Ruth Guggenheim, ha privilegiato l’opera scultorea di Nivola e particolarmente la fase finale del suo percorso, caratterizzata da un ritorno alla statuaria – con la serie delle Madri e delle Vedove – e ai materiali nobili della scultura tradizionale.
A questo nucleo si sono poi aggiunti un gruppo di piccole opere in terracotta risalenti agli
anni Sessanta e Settanta (Letti, Spiagge, Piscine), alcuni lavori in lamiera ritagliata e modellata degli anni Cinquanta (Antenati), una selezione della produzione pittorica e diversi modelli per progetti pubblici di varie epoche (rilievi realizzati col sandcasting e modelli tridimensionali per monumenti, in gesso e altri materiali). Il museo possiede inoltre una raccolta di opere grafiche, esposte a rotazione.