Il museo ha sede all’interno del settecentesco Palazzo Collicola, un edificio di proprietà comunale, nel centro della città, già appartenuto all’omonima famiglia che ebbe esponenti illustri in ambito scientifico, ecclesiastico e politico. Strutturato su tre livelli principali, oltre al piano seminterrato e alle soffitte, si affaccia da una parte su quella che era la piazza privata della famiglia, e dall’altra su un cortile interno con giardino all’italiana. Ristrutturato completamente ha assunto, a partire dal 2000, una funzione museale molto diversificata, e nelle oltre cento sale accoglie le collezioni comunali. Al piano terreno è collocato il Museo di arte moderna e contemporanea intitolato a Giovanni Carandente, che consta di opere del Premio Spoleto (concorso artistico svoltosi negli anni ’50 e ’60), di bozzetti della mostra “Spoleto 1962. Sculture nella città”, e della donazione Carandente. Fanno parte della raccolta opere di Calder, Moore, Colla, Franchina, Consagra, Pomodoro, Pepper, e molti altri grandi artisti. Un nucleo del museo è costituito dalle opere dell’artista spoletino Leoncillo Leonardi, annoverato dalla critica fra i maggiori scultori del Novecento. Si tratta, per lo più, di opere in terracotta, semplice o smaltata, e  in ceramica policroma, invetriata e non. Materiali e tecniche che rimarranno peculiari della sua arte, plasmati con assoluta maestria, che Leoncillo, nel Piccolo diario, definiva come “Creta, creta mia, materia mia artificiale, ma carica per metafora di tutto ciò che ho visto, amato, di ciò a cui sono stato vicino, delle cose che ho dentro, con cui, in fondo, mi sono, volta per volta, identificato”.